Понизить репутацию пользователю за это сообщение?

Монеты России и СССР

Самара нумизмат - форум
В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.




Часовой пояс: UTC + 3 часа





В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.


 [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 02:24:22 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 28-01-2010 03:49:06
Сообщения: 912
Город: Чита
Пол: Мужской
Благодарил (а): 12,00 Lv (3 раз.)
Поблагодарили: 0 раз.
Условия задачи: ответ целые числа.
Первая строка – т.к. в правой стороне уравнения 2 в степени Х то рост здесь происходит в геометрической прогрессии, в отличие от левой стороны, где рост математический, путем сложения.
То есть это уравнение решается только такими числами как Х, У =1 или 2
Причем Х и У должны быть равны друг другу, иначе операция их сложения не приведет к равенству.
Если значения Х, У больше 1 или 2 то левая часть уравнения «не успевает» за правой.

Берем теперь вторую строку – Х должен быть больше чем У т.к. их разница должна превышать минимум 3, то есть Х должен быть более или хотя бы равен 3
В первую же строку Х=3 не подходит ни при каких раскладах


таким образом решения у задачи не существует
Наверное это не математическое объяснение, но …


Вернуться к началу
   
 

В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.

Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 07:21:58 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 10-06-2009 10:42:51
Сообщения: 246
Город: Воронеж
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Евгений
Выражая из первого уравнения x, получаем х=2^х-y
Из второго x=3^у+y
Т.к. левые части равны, то и правые тоже, т.е. 2^х-y=3^у+y
Отсюда 2^х=3^у+2y
2^х - при целых значениях x всегда четно (двойку сколько раз не возводи в степень нечетного результата не получишь)
3^у - при целых значениях y всегда нечетно (тоже самое, сколько тройку не умножай на себя, результат все равно нечетный)
2y - четное число
3^у+2y - четное плюс нечетное всегда нечетное
Так мы получили слева четное число, а справа нечетное, соответственно равенство не верно. Значит и система решения не имеет.
Исключение когда х=0, 2^х=1, и при у=0, 3^у+2y=1, но х=0 и у=0 не удовлетворяют системе.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 07:35:07 

Зарегистрирован: 30-12-2009 23:23:19
Сообщения: 103
Город: Самара
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
х+у=2^х
х-у=3^у
Преобразуем данную запись в:
х+у=2^х следовательно: х+у=2^х получаем: 2^х=3^у+2у
((х+у)-2у)=3^у х+у=3^у+2у

Если известно, что требуется получить целые числа, то и х≥ и у≥0, так как если хотябы одно из значений х или у<0, то получим не целые числа. Левая часть уравнения(2^х), всегда четная, а правая(3^у+2у) будет всегда нечетная. Следовательно,решений нет.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 07:37:10 

Зарегистрирован: 30-12-2009 23:23:19
Сообщения: 103
Город: Самара
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
genek87 писал(а):
Выражая из первого уравнения x, получаем х=2^х-y
Из второго x=3^у+y
Т.к. левые части равны, то и правые тоже, т.е. 2^х-y=3^у+y
Отсюда 2^х=3^у+2y
2^х - при целых значениях x всегда четно (двойку сколько раз не возводи в степень нечетного результата не получишь)
3^у - при целых значениях y всегда нечетно (тоже самое, сколько тройку не умножай на себя, результат все равно нечетный)
2y - четное число
3^у+2y - четное плюс нечетное всегда нечетное
Так мы получили слева четное число, а справа нечетное, соответственно равенство не верно. Значит и система решения не имеет.
Исключение когда х=0, 2^х=1, и при у=0, 3^у+2y=1, но х=0 и у=0 не удовлетворяют системе.


абалдеть, пока писал, ты меня опередил. Прикольно. А самое главное, что у нас выводы одинаковые


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 08:12:25 

Зарегистрирован: 01-05-2010 07:58:44
Сообщения: 3
Город: Новосибирск
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
х+у=2^х (икс плюс игрек равно два в степени икс)
х-у=3^у (икс минус игрек равно три в степени игрек)
х, у Э Z (икс и игрек являются целыми числами)

Складываем : 2х=2^x+3^y => 2х-2^x=3^y
х и у - целые числа, значит 3^y>0 => но при этом левая часть равенства не выполнняется, тк если х=1,2 то будет 0, х=0 - меньше 0.х>=3 слева будет отрицательно е число.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 08:14:45 

Зарегистрирован: 01-05-2010 07:58:44
Сообщения: 3
Город: Новосибирск
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
х=0 : -1=3^y - тоже не может быть по условию
получаем что решений нет.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 08:30:30 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 08-05-2009 16:41:08
Сообщения: 199
Город: Протвино, МО
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
y=2^x-x
y=-3^y+x

=>
3^y=2x-2^x

правая часть уравнения всегда четная, левая всегда нечетная => получаем что решений уравнения нет


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 09:55:22 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Mischka писал(а):
Условия задачи: ответ целые числа.
Первая строка – т.к. в правой стороне уравнения 2 в степени Х то рост здесь происходит в геометрической прогрессии, в отличие от левой стороны, где рост математический, путем сложения.
То есть это уравнение решается только такими числами как Х, У =1 или 2
Причем Х и У должны быть равны друг другу, иначе операция их сложения не приведет к равенству.
Если значения Х, У больше 1 или 2 то левая часть уравнения «не успевает» за правой.

Берем теперь вторую строку – Х должен быть больше чем У т.к. их разница должна превышать минимум 3, то есть Х должен быть более или хотя бы равен 3
В первую же строку Х=3 не подходит ни при каких раскладах


таким образом решения у задачи не существует
Наверное это не математическое объяснение, но …


Именно, условием игры является алгебраическое доказательство.
И, кстати, первая Ваша попытка была ближе...


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 10:18:39 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
genek87 писал(а):
Выражая из первого уравнения x, получаем х=2^х-y

Так нельзя выражать. Могут появиться параллельные решения. Выражая, надо, чтобы выражаемая неизвестная находилась по одну сторону равенства. А у Вас икс и слева, и справа.

genek87 писал(а):
двойку сколько раз не возводи в степень нечетного результата не получишь

Не факт. Докажите.

genek87 писал(а):
тоже самое, сколько тройку не умножай на себя, результат все равно нечетный

То же самое.

genek87 писал(а):
3^у+2y - четное плюс нечетное всегда нечетное

То же самое.

genek87 писал(а):
Исключение когда х=0, 2^х=1, и при у=0, 3^у+2y=1, но х=0 и у=0 не удовлетворяют системе.

Немного не понял. Вы здесь доказываете, что х><0 (неравен) только при при у><0, или х><0 ни в каких случаях? Поясните, пожалуйста.

ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ВСЕХ

Когда я прошу "докажите это" - это значит, что в Вашем решении есть допущение, которое неочевидно с точки зрения математики, т.е. не является аксиомой, следовательно, это допущение требуется доказать или опровергнуть в ходе решения. Если допущение не доказано, то решение неверно.

Пример. Я хочу доказать, что при умножении числа 7 на любое нечетное число результат всегда будет нечетным числом. ОПРЕДЕЛЕНИЕ нечетного числа гласит, что это число, которое не делится на 2 нацело, то есть его можно представить в виде
2х+1, где х - целое число.
Тогда 7 умножить на нечетное = 7(2х+1) = 14х+7
14х - число четное, так как 14х=2(7х)=2у, где х и у - целые числа.
7 - число нечетное, так как 7=2z+1, где z - целое число (в данном случае это число 3).
Тогда 14х+7 = 2у+2z+1 = 2(у+z)+1 = 2k+1, где k - целое число
2k+1 - соответствует определению нечетных чисел.
Итак, 7(2х+1) = 2k+1, где х и k - целые числа. Следовательно, при умножении числа 7 на любое нечетное число результат всегда будет нечетным числом.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 10:21:32 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Sheyh писал(а):
Если известно, что требуется получить целые числа, то и х≥ и у≥0, так как если хотябы одно из значений х или у<0, то получим не целые числа.

Не доказано.

Sheyh писал(а):
Левая часть уравнения(2^х), всегда четная, а правая(3^у+2у) будет всегда нечетная.

Не доказано.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 11:29:04 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Попытаюсь еще раз, опираясь на ваши рекомендации.

Выражаем X из второго уравнения и подставляем в первое.
Получим:
3^y - 2y = 2^x

Перенесем 2y в правую часть
3^y = 2^x + 2y

Докажем, что для любых целых х и у слева будет число нечетное, а справа - четное.

В правой части вынесем 2 за скобки.
3^y = 2 (2^(x-1) + y)

Представим 3 как 2z+1, где z - целое число (в данном случае это число 1).
2z+1 - соответствует определению нечетных чисел.

Пусть k = (2^(x-1) + y)
Тогда выражение в правой части будет равно 2k, что соответствует определению четных чисел.

Следовательно, решений нет.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 11:41:05 

Зарегистрирован: 21-02-2010 12:19:24
Сообщения: 1457
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: И.
вот примерно так:


Вложения:
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 111
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 111 [ 50.6 Кб | Просмотров: 61 ]

_________________
ОТДАМ сайт посвященный спортивным монетам и банкнотам! Человеку, который будет его развивать в данном направлении!
Распродажа монет и банкнот на спортивную тематику + юбилейка РФ
Распродажа б/у альбомов + холдеры, листы, капсулы
Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 11:50:46 

Зарегистрирован: 21-02-2010 12:19:24
Сообщения: 1457
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: И.
при x=1, 2 в степени 1 = 2
при х>1 2 в степени z+1 = 2 в степени z, умноженное на 2, что всегда четное (z >= 1 ).

по поводу 3 в степени y не успеваю написать...

_________________
ОТДАМ сайт посвященный спортивным монетам и банкнотам! Человеку, который будет его развивать в данном направлении!
Распродажа монет и банкнот на спортивную тематику + юбилейка РФ
Распродажа б/у альбомов + холдеры, листы, капсулы


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 12:06:25 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 08-05-2009 16:41:08
Сообщения: 199
Город: Протвино, МО
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
уже пошло буквоедство какое-то, ответ правильный судя по всему дан давно, автор тянет кота за хвост ИМХО


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 12:23:32 

Зарегистрирован: 01-05-2010 07:58:44
Сообщения: 3
Город: Новосибирск
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
2х-2^x=3^y
рассмотрим правую часть уравнения :
при любом игрек она больше нуля ( можно доказать по индукции : у=1 : 3^1=3>0 ; y=2 : 3^2=9>0; пусть для у=к это верно; y^k>0, тогда шаг индукции получаем y=k+1 : 3^(k+1)=3*3^k>0)
левая часть :
если х<0, то -2|x|-2^(-|x|)<0 - не подходит для решения
если х=0, то 0-1=-1 также не подходит
если х>0 то нужно решить для каких х будет выполняться 2х-2^x>0 обозначу как (*).
вроде бы это понятно : 2х растет как 2 ( берем производную) а 2^x растет как 2^x*ln2 (ln2=0.6). видно что производная одной функции растет быстрее чем другой , значит (*) будет меньше нуля при х>2.
подставляя целые 1 и 2 вместо х получаем несовместную систему - те для любого у не существует х для решения.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 13:09:33 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Игорек писал(а):
Представим 3 как 2z+1, где z - целое число (в данном случае это число 1).
2z+1 - соответствует определению нечетных чисел.

...И дальше что? Если Вы представили 3=2z+1, то 3^у=(2z+1)^у. Вы же не доказали, что (2z+1)^у - нечетно.


Игорек писал(а):
Пусть k = (2^(x-1) + y)
Тогда выражение в правой части будет равно 2k, что соответствует определению четных чисел.

Если хотите, чтобы 2k соответствовало определению четных чисел, k должно быть целое. Если вы заменяете (2^(x-1) + y) на k, где k - целое, то потрудитесь доказать, что (2^(x-1) + y) - целое.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 13:12:02 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
nurmizmat писал(а):
вот примерно так:


Вы пишете: (2^х + 3^у) - целое четное число. Это неверно.
Вы пишете: (2^х - 3^у) - целое четное число. Это тоже неверно.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 13:15:19 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
virtuoz писал(а):
уже пошло буквоедство какое-то, ответ правильный судя по всему дан давно, автор тянет кота за хвост ИМХО


Читайте внимательно условия. Кроме ответа, требуется решение.
Не нравится - не участвуйте. Купите себе такую монету в УБ и будьте счастливы. :)

ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ВСЕХ

Пожалуйста, решение должно полностью содержаться в одном посте, а не быть разбросано по множеству постов. Когда делаете очередную попытку, пишите ход решения сначала, пожалуйста.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 13:41:28 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Tory писал(а):
можно доказать по индукции : у=1 : 3^1=3>0 ; y=2 : 3^2=9>0

Бросьте, это несерьезно. :)

Tory писал(а):
3^(k+1)=3*3^k>0)

Если Вы доказываете, что (3^у)>0 через (3*3^k)>0, то докажите, что (3^k)>0. Доказательство сводится к доказуемому.

Вот интересно, некоторые начинают сердится за меня, мол, буквоедство развел - а что, нельзя просто сказать, что 3^у=|x| положительно хотя бы потому, что SQR(-|х|) не имеет смыла в традиционной алгебре (SQR это квадратный корень), и не надо огород городить! И обижаться, что не защитываю.

Tory писал(а):
если х<0, то -2|x|-2^(-|x|)<0

Выражение -2|x|-2^(-|x|) состоит из двух частей. И отрицательно оно будет, только если обе его части отрицательны. -2|x| - базару нет. :) А вот -2^(-|x|) <0 - не знаю, не доказано.

Tory писал(а):
если х=0, то 0-1=-1 также не подходит

Ничег не понял. 0-1=-1 как раз верно, -1=-1. Вы что куда подставляете?

Tory писал(а):
если х>0 то нужно решить для каких х будет выполняться 2х-2^x>0 обозначу как (*).
вроде бы это понятно : 2х растет как 2 ( берем производную) а 2^x растет как 2^x*ln2 (ln2=0.6). видно что производная одной функции растет быстрее чем другой , значит (*) будет меньше нуля при х>2.
подставляя целые 1 и 2 вместо х получаем несовместную систему - те для любого у не существует х для решения.

Логарифмы - это уже топология. Договаривались силами алгебры решать. Да и потом,
Tory писал(а):
видно что

не видно.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 15:07:47 

Зарегистрирован: 23-03-2010 21:46:24
Сообщения: 764
Город: Самара
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: Евгений
че никто не может еще решить?

думаю нужно уже ответь давать)
интересно просто)

_________________
Мы все дураки. Это добавляет жизни интереса. House M.D.

Товорищи, приму в дар билетики и проездные, задался идеей собрать погородовку


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 15:39:11 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 01-11-2009 14:58:06
Сообщения: 6986
Город: Питер
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 11,00 Lv (2 раз.)
Имя: Михаил
аааа я так нелюблю алгебру и вышку, в институте у меня сплошные неуды и двойки были.... :x

_________________
Ы


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 16:21:59 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 10-06-2009 10:42:51
Сообщения: 246
Город: Воронеж
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Евгений
Ладно, сделаем по-другому.
Рассмотрим два случая.
Если х и у неотрицательные числа. Тогда все идет по описанному мною ниже алгоритму.
Выражая из первого уравнения x, получаем х=2^х-y
Из второго x=3^у+y
(Насчет, что так выражать нельзя - не соглашусь. Это тождественные преобразования и решению они не вредят, но действительно могут появится лишние результаты. От этого спасает проверка)
Т.к. левые части равны, то и правые тоже, т.е. 2^х-y=3^у+y
Отсюда 2^х=3^у+2y
2^х - при целых неотрицательных значениях x всегда четно (это так, потому что четное число - это по-определению которое кратно двум, а 2^x всегда без остатка делится на 2 и в итоге получаем 2^(х-1)), исключение при х=0, 2^х=1
3^у - при целых неотрицательных значениях y всегда нечетно (потому что 3^у будет состоять только из множителей троек и делится без остатка на два не может)
2y - четное число (потому что 2y уже само по себе делится на два, потому что есть множитель двойка)
3^у+2y - четное плюс нечетное всегда нечетное
Так мы получили слева четное число, а справа нечетное, соответственно равенство не верно.
Но как я уже написал, есть исключение когда и слева будет нечетное число, это при х=0, 2^х=1. 3^у+2y=1, при у=0. Тождество сходится, т.е. х=0 и у=0 - возможное решение сделаем проверку, подставив эти значения в первоначальную систему уравнений:
0+0<>2^0 (0<>1)
0-0<>3^0 (0<>1)
Значит х=0, у=0 - не являются решением.
Итак при рассмотрении первого случая мы доказали что нет решения.
Но целые числа бывают так же отрицательными. И во втором случае мы рассмотрим что х или у (или оба) являются отрицательными.
Левые части уравнений первоначальной системы целые (т.к. х и у целые, тогда и их сумма или разность тоже целое число)
А правая часть одного из уравнений системы или обе правые части дробные, в зависимости одна из переменных или обе отрицательные (потому что при возведении числа в минусовую степень всегда получается дробное число).
Таким образом дробное не может равняться целому, и при втором случае мы также доказали что система не имеет решений.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 16:41:02 

Зарегистрирован: 21-02-2010 12:19:24
Сообщения: 1457
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: И.
slaw2slaw писал(а):
nurmizmat писал(а):
вот примерно так:


Вы пишете: (2^х + 3^у) - целое четное число. Это неверно.
Вы пишете: (2^х - 3^у) - целое четное число. Это тоже неверно.


в смысле неверно?

если считаете, что неверно, докажите обратное!!!


Вложения:
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - Безымянный
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - Безымянный [ 22.2 Кб | Просмотров: 60 ]

_________________
ОТДАМ сайт посвященный спортивным монетам и банкнотам! Человеку, который будет его развивать в данном направлении!
Распродажа монет и банкнот на спортивную тематику + юбилейка РФ
Распродажа б/у альбомов + холдеры, листы, капсулы
Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 22:14:42 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
nurmizmat писал(а):
slaw2slaw писал(а):
nurmizmat писал(а):
вот примерно так:


Вы пишете: (2^х + 3^у) - целое четное число. Это неверно.
Вы пишете: (2^х - 3^у) - целое четное число. Это тоже неверно.


в смысле неверно?

если считаете, что неверно, докажите обратное!!!


Легко.

2^х - число четное (доказательство смотрите у genek'а одним постом выше)
3^у - число нечетное (док.-во там же)

(2^х + 3^у) - сумма четного и нечетного
четное представим как 2а, нечетное как 2b+1, тогда
2а+2B+1=2(а+b)+1=2с+1, где а, b, с - целые числа
2с+1 - нечетное, следовательно, (2^х + 3^у) - нечетное.

(2^х - 3^у) - разница четного и нечетного
четное представим как 2а, нечетное как 2b+1, тогда
2а-2b-1=2(а-b)-1=2d-1, где а, b, d - целые числа
Если к целому числу прибавить 2, то в результате признак четности не изменится. Четное останется четным, нечетное - нечетным.
Доказываю: 2х+2=2(х+1)=2у; 2х+1+2=2(х+1)+1=2у+1.
Пользуясь этим, к полученному ранее выражению 2d-1 прибавим 2.
2d-1+2=2d+1
2d+1 - нечетное, следовательно, (2^х - 3^у) - нечетное.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 22:51:36 

Зарегистрирован: 21-02-2010 12:19:24
Сообщения: 1457
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: И.
и что? вы мне доказали, что они нечетные! но согласно этой системе они должны быть четными.

еще раз! смотрите рисунок

эти два выражения должны быть четными!!! вы сейчас вывели, что они нечетные, т.е. решений нет!


Вложения:
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - Безымянный
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - Безымянный [ 22.2 Кб | Просмотров: 59 ]

_________________
ОТДАМ сайт посвященный спортивным монетам и банкнотам! Человеку, который будет его развивать в данном направлении!
Распродажа монет и банкнот на спортивную тематику + юбилейка РФ
Распродажа б/у альбомов + холдеры, листы, капсулы
Вернуться к началу
   
 

 [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot], Eduards13, krabaple, OLEGAZ, Romzess, Semrush [Bot] и гости: 56


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  

В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.




Рейтинг@Mail.ru