Понизить репутацию пользователю за это сообщение?

Монеты России и СССР

Самара нумизмат - форум
В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.




Часовой пояс: UTC + 3 часа





В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.


 [ Сообщений: 56 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
Не в сети
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ Сообщение Добавлено: 30-04-2010 14:23:12 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
На праздники принято дарить подарки. Мой любимый праздник - День Победы. Предлагаемым подарком я хочу помянуть всех тех, кого хочу помянуть. И поздравить всех форумчан с праздником! Вопрос на первый взгляд не связан с темой, но без хорошего знания математики во многих родах войск делать нечего, например, в артиллерию традиционно брали только с хорошими оценками по математике.

Описание подарка:
Памятная монета Республики Беларусь 2009 г.:
65 ЛЕТ ОСВОБОЖДЕНИЯ БЕЛАРУСИ ОТ НЕМЕЦКО-ФАШИСТСКИХ ЗАХВАТЧИКОВ
Медно–никелевая
номинал: 1 рубль
масса монеты: 14,35 г
качество: "пруф-лайк", в капсуле
диаметр: 33 мм
тираж монет: 4 000 шт.

Ограничения: могут участвовать только те, кто для получения письма сможет указать почтовый адрес на территории РФ.
Способ передачи: заказное письмо ЗА МОЙ СЧЕТ.

Условие получения: подарок получит тот, кто первым решит задачу. Кроме ответа, должно присутствовать его обоснование (решение). Задачу нельзя решать с помощью чертежей (графическим способом), с помощью компьютера (программным способом), то есть принимаются только алгебраические формы решения.
Решить систему уравнений:
х+у=2^х (икс плюс игрек равно два в степени икс)
х-у=3^у (икс минус игрек равно три в степени игрек)
х, у Э Z (икс и игрек являются целыми числами)

Примечание: часто приходится читать на форуме, что многие имеют высшее образование, даже являются инженерами... Дело даже не в призе...
:)


Вложения:
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 65rev.JPG
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 65rev.JPG [ 48.15 Кб | Просмотров: 22 ]
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 65av.JPG
ПОСВЯЩАЕТСЯ ДНЮ ПОБЕДЫ - 65av.JPG [ 41.79 Кб | Просмотров: 22 ]
Вернуться к началу
   
 

В целях повышения безопасности учётных записей пользователей на форуме установлен срок действия пароля и ужесточены требования к сложности паролей.

Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:23:08 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 10-09-2008 15:43:46
Сообщения: 4800
Город: Ангарск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 5,00 Lv (5 раз.)
Имя: Артём
Тема: Советская и современная погодовка и юбилейка!
Решил, если правильно то выложу решение...
x=3^y/2
y=(2^x/2)-(3^y/2)

_________________
Моя карта СБ 4276...8992


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:25:28 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26-07-2008 18:12:33
Сообщения: 3551
Город: Краснокаменск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Юра
Может х=у=1? :oops:

_________________
Ни что не слишком...Изображение


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:37:37 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26-07-2008 18:12:33
Сообщения: 3551
Город: Краснокаменск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Юра
Stilist писал(а):
Может х=у=1? :oops:

Про решение забыл:у=2 в ст.х -1в ст.х=1
ставим во второе уравнение. И там 1 получается.
проверка:
1+1=2
1-1=0

_________________
Ни что не слишком...Изображение


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:44:47 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
temoxa9 писал(а):
Решил, если правильно то выложу решение...
x=3^y/2
y=(2^x/2)-(3^y/2)


Ответом должны быть числа, а не другая задача вместо прежней.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:46:04 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Stilist писал(а):
Stilist писал(а):
Может х=у=1? :oops:

Про решение забыл:у=2 в ст.х -1в ст.х=1
ставим во второе уравнение. И там 1 получается.
проверка:
1+1=2
1-1=0



1-1=0 при х=у=1 не соответствует равенству х-у=3^у. Получается 1-1=3, что неверно.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:53:01 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
x=2, y=3


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 15:54:25 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
ой (


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:11:35 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Правильный ответ: нет решений


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:14:18 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Выразим Y из первого уравнения и подставим во второе.
Получим 2X-2^X = 3^Y

Очевидно, что для всех X больших, чем 2, слева будет отрицательная сумма.
X, равные 0, 1 или 2 не подходят.
Справа - в любом случае будет значение неотрицательное.
Поэтому решений нет.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:19:14 
Пользователь заблокирован
Зарегистрирован: 21-01-2009 00:12:35
Сообщения: 374
Город: Санкт-Петербург
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Игорек писал(а):
Выразим Y из первого уравнения и подставим во второе.
Получим 2X-2^X = 3^Y

Очевидно, что для всех X больших, чем 2, слева будет отрицательная сумма.
X, равные 0, 1 или 2 не подходят.
Справа - в любом случае будет значение неотрицательное.
Поэтому решений нет.


Точнее для всех целых X, кроме 0, 1 и 2 (для которых система неверна) - слева значение отрицательное.
Справа - в любом случае положительное.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:20:28 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 28-01-2010 03:49:06
Сообщения: 912
Город: Чита
Пол: Мужской
Благодарил (а): 12,00 Lv (3 раз.)
Поблагодарили: 0 раз.
блин не успел. ответ тоже - нет решения т.к.
решений нет.складываем, получаем 2х=2^x+3^y
если х>0 то решений нет, т.к 3^y должно делиться на 2
что не выполняется
значит х<0
но тогда -y=3^y


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:26:53 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26-07-2008 18:12:33
Сообщения: 3551
Город: Краснокаменск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Юра
slaw2slaw писал(а):
Stilist писал(а):
Stilist писал(а):
Может х=у=1? :oops:

Про решение забыл:у=2 в ст.х -1в ст.х=1
ставим во второе уравнение. И там 1 получается.
проверка:
1+1=2
1-1=0



1-1=0 при х=у=1 не соответствует равенству х-у=3^у. Получается 1-1=3, что неверно.

Да, образованиЕВ явно не хватает :x

_________________
Ни что не слишком...Изображение


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:33:02 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26-07-2008 18:12:33
Сообщения: 3551
Город: Краснокаменск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 1,00 Lv (1 раз.)
Имя: Юра
Может тогда х=у=0. И решать не надо

_________________
Ни что не слишком...Изображение


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 16:37:41 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 10-09-2008 15:43:46
Сообщения: 4800
Город: Ангарск
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 5,00 Lv (5 раз.)
Имя: Артём
Тема: Советская и современная погодовка и юбилейка!
2^x=3^y
Следовательно:
x+y=x-y
2y=0
y=0
x-любое число

_________________
Моя карта СБ 4276...8992


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 17:33:10 

Зарегистрирован: 21-12-2009 17:44:04
Сообщения: 1452
Город: Тольятти, Самарская обл.
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: Олег
х+у=2^х (икс плюс игрек равно два в степени икс)
х-у=3^у (икс минус игрек равно три в степени игрек)
х, у Э Z (икс и игрек являются целыми числами)
Так, попробуем.
Подставляем вместо х 0.
Получается: подходит.

Подставляем вместо х 1.
Получается, что во 2-ой части получается 2
Чтобы было верно подставляем вместо у 1, тогда второе равенство неверно.

Берем х 2.
Неверно

Берем теперь х 3.
Получается: неверно

Берем х 4.
Получается: неверно
и т.д.
Ответ:
х=0
у=0 :x


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 17:36:21 

Зарегистрирован: 21-12-2009 17:44:04
Сообщения: 1452
Город: Тольятти, Самарская обл.
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: Олег
Насколько я понял, только одна попытка. Так что я первый вроде :x
Надеюсь правильно...


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 18:16:10 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 09-02-2009 15:36:40
Сообщения: 961
Город: Краснодар
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: Владислав
y=2^x -x
x-2^x-x=3^x
x=3^x только в одном случае
x=0
y=1

_________________
Куплю монеты из биметалла. Покупаю 2р. серии "Выдающиеся личности России

Ценник на памятные 2 евро (март 2013)
Обмен евро для погодовщиков.

При покупке/продаже свыше 1000р. стоимость страховки оплачиваем 50/50.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 30-04-2010 18:24:15 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 09-02-2009 15:36:40
Сообщения: 961
Город: Краснодар
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 0 раз.
Имя: Владислав
чушь написал.. :)

_________________
Куплю монеты из биметалла. Покупаю 2р. серии "Выдающиеся личности России

Ценник на памятные 2 евро (март 2013)
Обмен евро для погодовщиков.

При покупке/продаже свыше 1000р. стоимость страховки оплачиваем 50/50.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:32:28 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Игорек писал(а):
Очевидно, что для всех X больших, чем 2, слева будет отрицательная сумма.

Не очевидно. Докажите.

Игорек писал(а):
X, равные 0, 1 или 2 не подходят.

При каких у - не подходят? При любых? Или при каких-то определенных? Непонятно.

Игорек писал(а):
Справа - в любом случае будет значение неотрицательное.

Почему?


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:37:23 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Mischka писал(а):
если х>0 то решений нет, т.к 3^y должно делиться на 2

Это еще надо доказать.

Mischka писал(а):
значит х<0
но тогда -y=3^y

Ничего не понял. Объясните этот момент, пожалуйста, подробнее.


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:39:51 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Stilist писал(а):
Может тогда х=у=0.

Нет. Подставьте Ваш ответ в условие:
0+0=1;
и 0-0=1 - противоречие.

Stilist писал(а):
И решать не надо

Дело Ваше. Я же никого не заставляю. :D


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:40:33 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
temoxa9 писал(а):
2^x=3^y

Почему?!


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:43:03 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
Олег1994 писал(а):

Ответ:
х=0
у=0 :x


Нет, неправильно. Смотрите мой предыдущий комментарий - там объяснено, почему этот ответ неверен.

А попыток, кстати, неограниченно. Дерзайте, сколько душе влезет! :D


Вернуться к началу
   
 
Не в сети
Сообщение Добавлено: 01-05-2010 00:43:47 
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 05-03-2009 22:27:20
Сообщения: 3756
Город: Гомель, Беларусь
Пол: Мужской
Благодарил (а): 0 раз.
Поблагодарили: 2,00 Lv (2 раз.)
Имя: Дмитрий
pavlichev писал(а):
чушь написал.. :)

Сам все понял. Еще попытаешься? :D


Вернуться к началу
   
 

 [ Сообщений: 56 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: CommonCrawl [Bot], Google [Bot], Mail.ru [BOT], Manakus, Semrush [Bot] и гости: 150


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Перейти:  
<



Рейтинг@Mail.ru